※ . 函数的定义域

∵ 10y =77- 106x ≥ 0,

∴ 106x ≤ 77,

即 :0 ≤ x ≤ ⁵⁹²⁹

106 ^.

则函数的定义域为： [0, ⁵⁹²⁹

106 ^].

※ . 函数的单调性

对方程两边同时对自变量 x 求导，得：

106

2 106x ^{+ 10y'}

2 10y ^=0,

10y'

10y ^=-

106

106x ^,

y'=- ⁵³

5 ^*

10y

106x ^<0

即函数 y 在定义域上为单调减函数。

当 x=0 时， y max = ⁵⁹²⁹

10 ^;

当 x= ⁵⁹²⁹

106 ^{时， y min =0 。}

则函数的值域为： [0, ⁵⁹²⁹

10 ^{] 。}