函数y=根号x(119x+118除x)的图像示意图及主要性质

2024年7月815:21:57发布者:davidee 11 views 举报
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函数 y= x(119x+ 118

x ) 的图像示意图及主要性质

主要内容:

本文主要介绍根式分式复合函数 y= x(119x+ 118

x ) 的定义域、值域、

单调和凸凹性等性质,并通过导数知识计算函数的单调区间和凸凹区间,

画出 y= x(119x+ 118

x ) 的图像示意图。

. 函数的定义域

x x 0 ;对 118

x x 0.

∴函数的定义域为: (0 + ∞)。

. 函数的单调性

y= x(119x+ 118

x )

=119x

3

2+118x

- 1

2, x 求导得:

dy

dx =3

2 *119x

1

2- 118

2 x

- 3

2

= 1

2 x

- 3

2*(3*119x ² -118).

dy

dx =0, x ² =118

357 .

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