函数 y= x(119x+ ¹¹⁸

x ^{) 的图像示意图及主要性质}

主要内容：

本文主要介绍根式分式复合函数 y= x(119x+ ¹¹⁸

x ^{) 的定义域、值域、}

单调和凸凹性等性质，并通过导数知识计算函数的单调区间和凸凹区间，

画出 y= x(119x+ ¹¹⁸

x ^{) 的图像示意图。}

※ . 函数的定义域

∵ x 有 x ≥ 0 ；对 ¹¹⁸

x ^{有 x ≠ 0.}

∴函数的定义域为： (0 ， + ∞）。

※ . 函数的单调性

∵ y= x(119x+ ¹¹⁸

x ⁾

=119x

3

2+118x

- ¹

2, 对 x 求导得：

∴ ^dy

dx ⁼³

2 ^*119x

1

2- ¹¹⁸

2 ^x

- ³

2

= ¹

2 ^x

- ³

2*(3*119x ² -118).

令 ^dy

dx ^{=0, 则 x ² =118}

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