基于 Deform3D 扭转试样的数值模拟

摘要

本论文主要是围绕扭转数值模拟展开，使用 DEFORM-3D 程序，对旋转过程

进行了有限的模拟和研究。不同旋转速度对数值模拟结果的影响。

首先对扭转数值模拟所用材料 Q235 进行了分析，查询相关文献得到了其本

构方程和弹塑性相关参数，导入 DEFORM-3D 软件建立了 Q235 材料，丰富了软件

材料库。

其次建立了扭转仿真有限元模型，熟悉了 DEFORM-3D 有限元模拟软件的基

本操作。

最后，完成了扭转数值模拟，探究了不同旋转速度对模拟结果的影响。扭转

中的旋转速度很大程度力影响着结果中速度流场、等效应力场、扭矩等方面。随

旋转速度的增加，最大应力也随着增大；扭矩随着转速的增加而增加，而且会

跟随着旋转速度的不断增强，其材料流动速度也随着增大。

关键词：Q235 钢;DEFORM-3D;数值模拟；扭转

ABSTRACT

This thesis mainly focuses on the torsion numerical simulation.

The DEFORM-3D software is used to simulate the torsion process, and

the effects of different rotation speeds on the numerical simulation

results are explored.

Firstly, the material Q235 used in torsional numerical

simulation was analyzed. The constitutive equations and elastoplastic

related parameters were obtained by querying the relevant literature.

The Q235 material was established by DEFORM-3D software, which

enriched the software material library.

Secondly, the torsion simulation finite element model is

established, and the basic operation of DEFORM-3D finite element

simulation software is familiar.

Finally, the torsion numerical simulation was completed and the

effects of different rotation speeds on the simulation results were

explored. The rotational speed in the torsion greatly affects the

velocity flow field, equivalent stress field, torque, etc. in the

result. With the increase of the rotational speed, the maximum stress

also increases; as the rotational speed increases, the torque also

increases; as the rotational speed increases, the material flow

velocity also increases.

Key words: Q235 steel; DEFORM-3D; numerical simulation; torsion

目录

摘要 ................................................................................................................................................ 3

ABSTRACT ........................................................................................................................................ 4

第一章 引言 .................................................................................................................................. 6

1.1 课题背景 .........................................................................................................................6

1.2 扭转概述 .........................................................................................................................6

1.3 扭转数值模拟国内外研究现状 ......................................................................................7

第二章扭转有限元法 ....................................................................................................................9

2.1 引言 ................................................................................................................................. 9

2.2 DEFORM-3D 软件简介 ......................................................................................................9

2.3 有限元分析的实施步骤 ..................................................................................................9

2.4 刚塑性有限元法 ...........................................................................................................10

2.5 Q235 扭转有限元数值模拟 ..........................................................................................10

2.4.1 模型建立 ..............................................................................................................11

2.4.2 参数确定 ..............................................................................................................11

第三章 有限元模拟及结果分析 .................................................................................................14

3.1 DEFORM-3D 前处理 ........................................................................................................14

3.2 仿真结果分析 ................................................................................................................21

3.2.1 不同扭转速度下的等效应力 .............................................................................21

3.2.2 扭矩-转角曲线分析 ..........................................................................................22

3.2.3 速度矢量分析 ....................................................................................................24

3.3 本章总结 .......................................................................................................................25

第四章总结 .................................................................................................................................. 26

致谢 .............................................................................................................................................. 27

参考文献 ...................................................................................................................................... 28

符号表 .......................................................................................................................................... 30

第一章 引 言

1.1 课题背景

Q235 钢作为一种碳素结构钢，具有良好的韧性和强度，在建筑行业、桥梁

工程、船舶工业等领域被广泛采用，在国防领域同样得到大量应用。在工业领

域，各种强度问题是研究中必须考虑的，应变率效应同样是研究 Q235 钢材力

学性能不可忽视的问题。强度中的看见强度显得尤为重要，其测定方法通常是通

过扭转实验的方法测得，这种方式得到的结果比较可靠，但是其制样过程和试

验要求耗时，且要求高。基于此，本文拟采用数值模拟的方式模拟扭转试样的过

程，研究其扭转过程中变形过程，为实验研究打下基础。

1.2 扭转概述

扭转是杆件变形的一种基本形式。在实际工程的数量也有相对较高的杠杆零

件与扭转作为主要的变形 , 例如 , 杠杆的杠杆车辆方向盘 , 见图 1.1(a), 其中的两 个极

端 的行动 受 到分 别 为力 偶 的力量对 外轮 和 反 应的 机 ; 图 1.1 (b) 显 示 了 水轮机 与 发

电机 的主 连接轴 ，其 末端 分 别受叶片上 的 水 力对和 发电机 的 反 力对的作用 ; 图

1.1 (c) 显 示 了 机器上 的 传输轴 ， 它 也 受 到一对 活 动力和一对扭 曲轴 的 反 力的作用，

这样 就 会扭 曲轴 使其 发生 形变。

（ a ）（ b ）（ c ）

图 1.1

这 些机 构的 共 同 特点 是 , 两 双 一样大 小 的力量 , 在相 反 的方向 , 和行动 上垂直

于 轴 杆的两 端产生 相对旋转 状态 的 轴 杆在 任何 两 个部 分的扭矩。这种形式的变形

被 称 为扭转变形 ( 见图 1.2) 。一 个 主要基于扭转变形的 直子叫做轴 。如果 横截 面的

部 分是 圆 形的， 它 被 称 为 圆 形 轴 。

图 1.2

1.3 扭转数值模拟国内外研究现状

近年来 ， 当地人 和 外 国研究 者 通过数值的模拟动作，对 逆 转 事 实 做出 了重

大的研究。 就 材料的 组 成方程而 言 ， 张 元 豪 等 ^[1] 对 Q235 钢 板 在高应变率下的 抗

侵彻 性能进行了试验和数值仿真研究，研究了弹速、入 射角 、 靶板厚 度等对 侵彻

影响。 张航 [2] 对 Q235 钢在两相 区 的 热轧 进行了模拟研究，考虑了应变率的影响

利 用 Johnson-Cook 经 验模型作为钢材的本构模型。 陈俊岭 等 [3 与此同时，对

Q235 的 机械 性能进行了研究分析实验，不同的变形速度表 明 ，随着变形速度的

增加，强度会增加， 并 且 利 用 Cowper-Symonds 模型和 Johnson-Cook 模型对试

验结果进行验 证 。

在实验研究方面， 刘喜平 在研究过程中 发现铸铁 杆是 沿 45° 斜截 面的 拉 断 ,

而 Q235 杆是 沿横截 面的 切 断 , 通过力学 理 论 推 导 , 加 深初 学 者 对这两种 破坏 形 态

的 理解 和 认识 [4] 。力 天震 研究 生 了扭转 硬化 对 Q235 钢 拉伸 性能影响的实验研究

并 进行了实验验 证 ，实验结果表 明 , 扭转 硬化 可 以 显 著提 高 Q235 钢的 屈服极 限 ,

并保证 材料的 截 面 积几乎 不 发生 变 化 . 但是 硬化 会 降低 材料的塑性性能 , 其断后 伸

长 率，断面 收缩 率 均 有所下 降 [5] 。 任尚坤 等 人 [6] 通过 反复 的加 载以及放电 ，测

量了表面 固 定 点 的 磁感 应强度与不同扭矩下的 低 碳钢样 品 Q235 的扭矩变 化 两 者

的相关 联系 。

在数值模拟方面， 宋明陆 等 人 [7] 在常 温 下对 T2 纯铜坯 料进行了 利 用有限元

素的变形 三维 软件进行了扭转 挤压 建模， 并 模拟了成形过程。分析了不同扭转速

度对 挤压 制 品 的等效应变和 温 度的影响。进行了扭转 挤压 试验 , 将 试验结果和仿

真数值进行了对比。 陈刚 等 人 [8] 我们 用 ls-dyna 做 了一 个霍普金森倾斜 度测试的

数学模拟。通过使用数 字 模拟 获 得在 波束上 的 受 力 信 号，在 波束上 的 信 号 按照回

转盘数 据处理 方法得到测试材料的 “拉 应变 曲线” ， 然 后与 输 入关 系 进行比较，

观察“ 真实 ” 测试结果与数 字 结果 之间 的 差异 。对数值模拟结果进行了 讨 论， 讨

论了加 载 过程中 压 力的变形和 均匀 性， 然 后分析了测试结果对测试 壁厚 和 直径

的影响。 吕萌 [9] 通过 DEFORM-3D 一种高 压 扭转变形工 艺 的 钛合金 数值模拟是一

种 摩擦因子 和变形 温 度对高 压 扭转变形工 艺 的影响的数值分析，通过断 裂系 数、

等效应变、等效效应力、 SURFA 实 现 TC4 钛合金 。这种 膨胀 比、速度 矢 量分 布 和变

异 。 廖戡武 [10] 等 人以 H65 黄铜管 材为例 , 对 该 工 艺 过程进行数值模拟 , 得到了在

不同工 艺 参数 条 件下 管 材的塑性应变的变 化情况 。这对得 出 塑性应变 累积 量与 晶

粒尺寸细化 程度的关 系 有 利 ，能 提 高确定 合理 工 艺 参数的效率。

第二章 扭转有限元法

2.1 引言

近年来 ， 伴 随着 计算机技术 的 飞快发 展， 以及 有限元 计算 软件的不断进 步 ，

有限元 技术利 用 计算机把 研究对 象离散化 ， 划 分为 许多个细小 的 单 元，在 单 元

之间 使用 节点连接起来 ， 利 用数值分析的方法进行 迭代 求 解 ， 从 而得到 整体 的

变量场分 布 。在 上世纪 中 期 ，学 者们 基于 拉格朗日 和 牛顿 等数值 迭代 方法， 并 应

用到了 计算机 领域，此后，有限元方法被广泛用于 连续体 力学。塑性成形等方面

而有限元 技术 的成果应用，大大到 低减少 了研究时 间 ，为 生产 研究 缩短 了工时，

降低 了 生产 成本。在塑性变形中， 刚 塑性有限元法最为常见，其应用 范 围也比较

广泛。

2.2 DEFORM-3D 软件简介

对于 DEFORM-3D 而 言 ，是一种有效 处理三维金属 流动问题的 计算 软件，此

外该 软件 还 能分析 经 过 非 常 复 的过程而 产生 的 金属 。 该 软件是一 套 基于工 艺 模拟

系统 的有限元 系统 ， 专门设计 用于分析各种 金属 成形过程中 三维 流动， 提供 有

价 值的工 艺 分析数 据及 有关成形过程在的的材料流动和 温 度流动 ^[11] 。

DEFORM-3D 是 由 SFTC （ Science Forming Technology Corporation ） 企 业研制

的塑性成形软件。其 前身 为 美 国 小 林 工作 室 研 发 的 APLID 软件。 DEFORM-3D 是 集

下料、 热处理 、 机 加工、成形与一 体 的有限元模拟 系统 ^[12,13] 。

DEFORM-3D 具有强大的图形 界 面，其模 块 化 让 用 户 能 直观 第了 解 其 功 能 。

DEFORM-3D V11.3 版 本 还推出 DOE 优 化 和材料 material suit 模 块 ，其中 DOE 优

化 模 块内置 了 正交优 化算 法，为用 户 提供 简洁 明 了的图形 化多 工序 优 化 ，而

material suit 模 则 是 帮助 用 户 处理 材料的实验数 据 ，通过 把 实验测得的数 据 导入

DEFORM-3D material suit 模 块 ， 自 动 帮 用 户 计算 。同时 还提供 了 3D 几何 操 纵修

正 工具，这对于 3D 模拟过程 极 为重要。

该 软件的 核心 计算代 码 为 经 过 处理 后的 拉格朗日 函 数，通过 多 次 迭代计算

可 以 得到较为 精准 的 计算 结果。 该 软件 内置 了大量的材料 信 息 ，其中 包含 了 刚 性

塑性 以及 弹塑性材料的主要参数。

DEFORM-3D 最大的 特点就 是 自 动 网 格 重 划 分 功 能， 根 据 用 户自己 设 定 网 格

重 划 分的 临界 值进行 自 动 划 分。 该 软件 由 于其 优 异 的成形性，在 世 界 范 围 内 ，被

个 高 校 、 企 业广泛使用。

2.3 有限元分析的实施步骤

仿真 系统 的实 现 基础是有限元 理 论，通过一定的工 艺条 件、图 像 分析 技术 等相关

的 理 论 以及技术 分析， 然 后 将 其进行 系统 的 组合以及 分析， 便 实 现 了仿真 运 算 ，

相关分析过程见下图 2.1 。

图 2.1 有限元分析实 施 步 骤

2.4 刚塑性有限元法

在 上个世纪 的 七十 年代 左右 ，国 外 的 专 家 第一次 提出 了基于有限元的 刚 塑

性 算 法。 它 是 把 材料 假 设 为 刚 塑性， 即 忽 略 弹性变形 部 分，

能 够 把 实际的工作参数 经 过 处理 得到有限元 算 法中的 边 值问题，主要通过

变分 原 理 ，可 以将 耗率转分 解 为关于 节点 速度的 函 数方程，通过数值分析的 寻

优 算 法， 整个计算 求 解 过程 需 要 满足 平 衡 条 件、 体积 不变的 原则 。

刚 塑性有限元法基本 假 设 ：

1. 坯 料 体积 不 发生 改 变。在成形过程中， 由 于 温 度 引 起 的 密 度变 化 而 产生体

积 的 改 变，在与与塑性变形量相比 之 下，忽 略 其影响。

2. 模具在工作过程中 假 设 为 刚 性， 没 有 产生 变形。

3. 在成形过程中 只 有 坯 料的塑性变形。

4. 连续 性 假 设 。

5. 坯 料的变形是 由 外 在作用力 产生 的，其 没 有 体积 力的作用。

2.5 Q235 扭转有限元数值模拟

本文的研究对 象 为 Q235 钢，这种型号的钢材在建筑行业、桥梁 隧道 中得到

广泛的使用。此 外 ，钢构 厂房 、钢构桥梁、高 压电 缆塔 、 汽 车制 造 中对于 Q235 这

种性能不 太 高的钢材也有大量的 需 求量。 另 外 ，可 以将 Q235 钢进行 淬火 处理 后

直接 用于 冲头 ，这种材料制成的 冲头 具有不 易碎 裂 的 优 点 。

本文研究对 象 为 标准 扭转试样，其零件图如图 2.2 所 示 。

图 2.2 试样零件图

2.4.1 模型建立

利 用 UG 建模软件对扭转试样 按 图 2.2 进行建模，模型分为 3 个部 分 ： 上

模、下模、 坯 料。模具 之间 的 装配 图如图 2.3 所 示 ，其中 上 下模的 外径 为 35mm，

高度为 3 0 mm， 夹住 试样 部 分 长 度为 2 0 mm。 三维 模型建好 以 后， 以 ST L 格 式文件

导 出 ， 再 将 ST L 格 式文件导入 DEFORM-3D 软件中进行仿真。

图 2.3 模具 装配 图

2.4.2 参数确定

本论文数值模拟所用材料为 Q235 ， 由 于 DEFORM-3D 软件材料库中 没 有

Q235 材料参数， 需 要通过查 阅 文献确定扭转有限元模拟所 需 的材料参数。

1.Q235 材料参数

（ 1 ） 塑性参数

① 流动应力 曲线 ，用于扭转模拟材料参数的 核心 ，此 曲线 表 征 了变形过程中应变强 化 、 温

度、应变速率强 化 对应力的影响。在 挤压 成形过程中，其材料塑性变形流动应力的大 小 由 材

料的各元素成分 含 量、加工 历史 、 热处理 工 艺 、 挤压温 度、应变和变形速度等 因 素 决 定

[15,16] 。

其一 般 表 达 式为

（ 2.1 ）

式中 ：

为流动应力；

为等效塑形应变；

为等效应变速率；

为材料常数；

为应变 指 数；

为应变速率 指 数；

为 起 始 屈服 值；

为变形 温 度。

国 内 外 学 者 针 对 Q235 材料 自身 结构和力学性能，通过大量研究和试验 获 得

了 MTS 模型等。 由 于其考虑了 温 度、应变、应变速率的影响， J ohnson-Coo k 模

型被广泛使用。 由 于扭转试验是在 室 温 下 精 细 的， 属 于 准静 态 过程，所 以 只 考虑

了应变率效应、应变 硬化 的影响， 温 度忽 略 不 计 。

J ohnson-Coo k 强度模型表 达 式为 :

（ 2.2 ）

式中 ：

- 流变应力，

- 等效应变，

- 应变速率，

- 参考应变速率，

-

试样 温 度，

- 参考实验 温 度，

- 熔 点 。

- 室 温 ；

- 材料 屈服 应力，

- 应变强 化 数，

- 应变强 化 指 数，

- 应变速率强 化系 数，

- 温 度软 化 指

数。