思维导图在数学中的应用
摘要：思维导图作为一种可视化的思维方式，在大脑组织思维的过程中有非常重要的作
用，是一种思维的工具，也是一种助推纵深思维拓展的方法。在以思维性渐长的数学教学过
程中，掌握思维导图对学生教学方式的应用是学生掌握数学思维模式的有效手段，也是提高
学生学习数学兴趣度的关键，更是提高学生数学创新思维的关键。在教学过程中，老师采用
可视化的图形、符号对数学原理进行解释可以促使学生能够按照适合自己的理解方式加深记
忆，同时也有助于学生对所学数学知识的灵活应用，并逐渐扩大思维导图在整个数学学科预
习、听讲复习、考核中各个方面的应用从而提升学习效率。本文意图从思维导图对提升数学
学习价值的角度出发，通过分析在不同情节中思维导图的具体运用以此来诠释思维的真谛。
关健词：思维导图；学习兴趣；学习效率；数学教学
一、思维导图的简介
思维导图最初由西方国家提出，是针对思维散发的可视化所创作的一种直接性、可视性 、
组织性、系统性的思维工具。最初有英国教育学家东尼·巴赞所直接提出并运用于教育过程
中的具体实践。在最初的思维构想过程中，思维导图是基于所要构思的一个核心概念为中心，
通过四周辐射式的思维，向外散发 3-7 个与核心概念相关的知识要点，并由知识要点进行与
核心概念相关性的知识解释。然后形成一个个分支，并围绕核心概念四散开来，最后形成由
中心概念向外树状扩散并通过线段、箭头彼此连接的思维树状结构图。在树状图每个分支的
关键点，可以用不同的图形、不同的符号、不同的颜色加以标注来说明这个关键点的不同之
处来加深记忆。在整个思维过程通过不同树状结构标注到思维末端的过程中，把整个过程的
推理过程、或上下连接过程通用流程图表示起来就是一副完整的，并且针对核心话题思维的
思维导图。这个导图厘清了与核心词汇相关联的词语之间的脉络，将自己学生具体的思维顺
序用可视化的图形表示出来，从而使得学生能够在学习过程中检查自己思维过程中的疏忽和
漏洞；也能使得学生在学习数学的过程中将零散的知识按照一定的逻辑、类别、结构组织起
来，形成一个完整的知识系统；更能使得学生通过构 建 思维系统和查漏 补缺 将数学思维 融会
贯 通；所以思维导图 既 是一种思维工具 又 是一种学习方法一把 书 由 厚读薄 的方法。
二 、在教学中 引 用思维导图的意 义
（ 一 ）攻克 复 杂 和 混乱两 大 难 关
新 课 程初中教 材内容多 、知识点 琐碎 ，具体实 例少 ，各学段 多 学的知识 涉及 面 广 而联系
少 ，这 些都 不 利 于学生对 课 程 内容 的整体把握。在 三年 的学习中学生学得 辛苦 、教师教得 吃
力 ，而学生在学完之后 却 是基 础薄弱 ，对 已 学知识 无 系统概念。复 杂 和 混乱恰恰 是 影响 学生
学习和思考的最大 障碍 ，思维导图能将复 杂问 题简 单 化，将 混乱 的 问 题有序化，简 单 到可以
在一 张纸 上 画 出来，也 让你 一下 看 到 问 题的 全部 。
(二)激 发学生的学习兴趣，学习 动力
“ 兴趣是最 好 的老师 ” ，而在 现今 的 社会 大 环境 下， 很多 学生 都缺乏 学习 主动 性， 厌 学情 绪
严 重， 特 别是在学习中 困难较 大的学生。 我们积极 开展教 研 活 动 ，一直在 寻找 一种有效的学
生 喜爱 的教学模式，然而， 目前多 数数学教师教学方式 仍 然 比较陈旧 ，忽视数学学科的 特 点，
盲目 、 机械地帮 助学生 获取 知识，识记知识，而忽视对学生能 力 的 培养 。学生 被动 学习，活
动 的时间和 空 间 少 ，教师与学生 交 流 机会少 ，学生 积极 性不高。而思维导图 正 是以-种与 众 不
同的 独特 的有效的方法 驾驭 整个 范 围的 皮层技巧 一-词汇、图形、数 字 、逻辑、节 奏 、色 彩空
间 感 ， 激 发学生的学习分兴趣，提高学生的自 主 能 力 ，从而 根 本上提高 课堂 学习的效率。
(三) 解 决 学习时间长而 产 生的 遗忘问 题
托 尼 .布 赞说 “ 图 像才 是大脑的语 言 。 ”因 而 透 过心 智绘 图，可以提升注意 力 与记忆 力 ，
进而促进 左右 脑的 平衡 发展。初中学生的 正 常学习是 三年 ， 其 中 前两年半多都 是以学习新知
为 主 ，学到最后整合 阶 段，学生 几乎 将原 先 学习的大 部 分知识和方法 遗忘 了，所以在最后 阶
段师生 都 不得不一- 遍 又 - 遍 的重复学习 回 忆。而 “ 思维导图 ” 工具用于学习中 则 可解 决 以上
困惑 和 矛盾 ， 它利 用色 彩 、图 画 、 代码 和 多 维度 等 图文并 茂 的形式来 增强 记忆效 果 ，使 人们
关注的 焦 点清 晰地集 中在中 央 图形上 特 别是采用手 绘 的思维导图， 富 有自己 独特 的个性 特 点，
在复习 期 间 借 助自己的思维导图对知识方法 等 进行 回 忆，可以 做 到 事半功倍 的效 果 。
( 四 ) 促进学生思维发展、合作学习
思维导图作为一种学习 策略 ，能促进学生思维发展、合作学习和创 造 性学习，最 终 使学
生学 会 学习。对学生来说，思维导图能促使 他们 整合新 旧 知识， 建 构知识 网 络， 浓缩 知识结
构，从而使学生从整体 . 上把握知识。概念图 还 可以作为-种 元认 知 策略 ，提高学生的自学能
力 ，思维能 力 和自 我反 思能 力 。学生通过 画 思维导图，可以自行 判断 在学习过程中不同时 期
所 画 出的思维导图，从而 看 出自己 认 知上的 改变 ，同时 他们 在 画 思维导图的过程中体 会 、 观
察 知识间的关系，对自己所学过的概念加以组织 及 整理，而使自己的知识结构更加完整， 甚
至 发 现 自己从来 没 是有注意和意识到的各知识间的关系，从而 产 生一 些 具有创新性的理解，
达 到创新性的学习 目 的。同时，将思维导图 引入小 组合作学习中， 让多 个学生 利 用思维导图
对 问 题进行 研究 和 讨论 。由于 小 组成 员 对概念或 问 题有 着 不同的理解，通过 共建 思维导图来
进行 协商 ， 培养 了 批判 性思维 技 能，使各自的 认 识得到完 善 与扩展。
三 、思维导图在初中教学中的应用
在数学教学过程中， 根据 教学 内容 教师 培养 学生学习和应用思维导图， 即培养 学生学习
思维导图的兴趣、教 给 学生思维导图知识、 训练 学生 制 作思维导图的 技 能，并能把思维导图
应用在数学的自学、预习、听 课 、复习 等 各个方面。
( - - ) 在学习新知过程中的应用
在新学知识的时 候 ，可以 让 学生 先 将原有的 认 知和自己的 猜 想在思维导图中 绘制 出来，
然后通过学习，对自己的原有的 认 知 及猜 想进行 修正 和 补充 。这 样 思维导图就能将 制 作 者 的
学习过程，知识方法的 积累 过程 很 真实的 呈现 出来，也能 让 学习 者 从中 看 到自 身 知识的 增 长，
和学习能 力 的发展，体 验收获 和成 功 的 喜悦 ，从而提高学习的兴趣，有效 抑制厌 学情 绪 的 产
生。下面是一- 学生学习 梯 形时的手 绘 导图 :
应用体 会:
这种方法适用于 刚 接 触 思维导图或 者 面对 比较 复 杂 的概念结构，可以促使学生 积极动 手
作和 动 脑思考，使 他们 能够从整体上掌握基本知识结构和各个知识间的关系。应用 建议:
1. 原有的 认 知和 修正部 分以 及 后学的 内容 要以不同的颜色 呈现 。
2. 要 求 学生不要 碍 于面 子 或为 美观 考 虑 在 修正部 分 制 作 假象 ， 因 为 修正部 分 恰恰 是自 身
最值得注意 避免犯错 的 地 方。
3 . 重点 内容 和 给 自己的提 醒事项 要以明 显 的记号作标记。
4. 导图可以不是在一节 课 中 全部 完成，而是 好几 节 课 的 内容制 作在同一图中。一节 课 也
可以不是一个导图，可以分知识点和方法或 其他专 题 等几张 导图。
