基于培养数学学科核心素养的教学实践与思考——以造桥选址问题综合应用解决二次函数实际问题为例

2024年5月621:13:51发布者:文案甄选 25 views 举报
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基于培养数学学科核心素养的教学实践与思考

—— 以造桥选址问题综合应用解决二次函数实际问题为例

摘要:基于“教、学”方式随我国步入“三新一高”社会发展时期的迭代更新,社会也

对“教、学”互融提升的高质量发展提出现实要求,党的二十大指出实施科教兴国战略要办

好人民满意的教育,为强化现代化建设提供人才支撑 。那么培养学生核心素养的“寓‘教、

学’于乐”,则成为“教、学”互融提升需要研究的一个长期性课题。本文以培养初中生数

学核心素养为研究内容,通过引入“造桥选址原理解决二次函数实际问题”进行实例研究,

并借助“思维导图”推理来增强学生对数学原理在解决具体问题中应用的乐趣性、有效性,

正真实现“教、学”的互融提升。

关键词:中学生;数学核心素养;教学实践

何谓数学素养,即学生用数学思维、数学原理思考解决实际问题的素质能力。这种素养

在“教、学”的相互作用及学生的实践探索中逐步形成。受“教、学”传统模式束缚,“灌

输式”教育在当前的数学教学中普遍存在,使得学生不仅在数学原理的学习上呈现碎片化,

而且很大程度上限制了学生“数学建模、数学推理、数学运算”等数学核心素质的培养。鉴

于此,在探究“教、学”互融式提升中,深挖细究数学原理的关联性,通过广州市中考二次

函数真题案例引导,并介入思维导图结构性分析,以图优化数学课程教学设计,从而转变

“灌输式”教育为“互融性”教与学,提升学生数学学科核心素养的培养。

一、深挖与探析:深挖数学原理,探析思维转化

数学原理是探究数学问题的“密钥”。如何使多个单一的数学原理综合运用,这就需要

教师深挖数学原理的细微之处,通过思维导图做好探索性课题设计,助力学生构建数学逻辑

推理能力。笔者以中学课本造桥选址问题为例,深挖数学原理在造桥选址问题中的应用,使

党的二十大报告 《高举中国特色社会主义伟大旗帜,为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗》

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得学生对平行四边形原理、两 点间线段最短 原理以及做好 线 作以深 认识 学生

主探究发现不 原理 搭配 运用的有效性,并 生“ 类比 推理”式的转化思维,以用 单的原

理解决更为 复杂 的原理。深挖课本内容实现数学思维转化是培养学生数学核心素养的基本前

提。

人教 版八年级 《数学》中造桥选址问题对中学生初步构建数学 抽象和 逻辑推理等数

学素养提出要求, 重点 要求中学生理解 掌握 数学转化思维,实现 复杂 问题化 。例题为:

岸 AB ,如何科学 对桥 ab 进行选址使得 AB 行程 路线最短( 如图

1) 。基于学生原 平面 何思维 度,即 AB 间直线最短( 如图 2) 限制于造桥

成本 最低 原则,桥 ab 可斜跨河 面。 此,教师在教学过程中就要通过思维导图, 学生

的思维,一步一步实现转化。

那么基于学生 已经产 生两 间直线最短 的思维,就要 因势利 导, 转化为桥 ab

河流 何处选址时使得 线段 Aa+ab+Bb 距离最短( 如图 3) ,桥 ab 宽 固定 ,则实意为 Aa+

Bb 距离最短 因 AaBb 间连接后 呈四边形 ,则引导学生 发思维,联 想到 平行四边

形的 性,并借助 线 实现数学思维转化,即桥 ab 河流 间移动后 形成不 同组 合的平行

四边形 AA'ba 。当桥 ab 移动 a'b' ,形成新平行四边形 AA' b'a' 依据 平行四边形平行边等长

原理, Aa' 转化为 A' b' ,且等长,则 A' b'B 线段 长度为 AB 地到 选址桥 a'b' 最短距离

如图 4) 师也 根据 学生的理解程度不 ,在 黑板 透明直角尺 ,以 Aa

边,进行平行 移动后找 a'b' 的具体 位置

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A

B

a

b

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A

B

a

b

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