一、
判 断 题 : ( 正 确 的 在 题 前 括 号 里 记 “ T ” , 错 误 的 记
“ F ”。)(共 18 分)得分:
( T ) 1 、当一组数据的分布明显偏斜时,不宜采用算术平均数作集
中趋势指标进行描述。
( T ) 2 、从正态的总体中抽取容量为 n 的样本,则样本平均数的抽
样分布为正态分布。
( F ) 3 、在对参数进行区间估计时,置信区间越宽,说明估计的精
确度越高,反之越低。
( T ) 4 、统计学的内容主要包括描述性统计和应用统计。
( T ) 5 、正态分布再生定理等同于中心极限定理。
( T ) 6 、当样本量足够大时,样本平均数的抽样分布近似服从正态
分布。
二、
选择题:(每题 2 分,共 20 分) 得分:
1 、下列离散量数中,最容易受极端值影响的是 ( A
)
A 全距 B 四分位差 C 标准差 D 变异系数
2 、统计调查方案的首要问题是 ( B )
A 调查组织工作 B 调查目的 C 调查经费 D 调查时间与地
点
3 、下面哪种调查方式下的样本不是随机抽取的 ( D
)
A 简单随机抽样 B 分层抽样 C 系统抽样 D 方便抽样
4 、当正态的总体方差未知,且为小样本条件下,估计总体平均数使
用的统计量是( B )
A Z B t C σ D F
5 、由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数 5 个特征值
绘 制 而 成 的 , 反 映 原 始 数 据 分 布 的 图 形 , 称 为
( D )
A 条形图 B 茎叶图 C 直方图 D 箱索图
6 、在假设检验中, α 是指下列哪项? ( A )
A 拒绝一个真实的零假设的概率 B 接受一个真实的零假设的概率
C 决绝一个错误的零假设的概率 D 接受一个错误的零假设的概率
7 、下面哪个属于质别分组? ( B )
A 学生按成绩分组 B 客运量按运输工具分组 C 职员按工资分组 D
学生按年龄分组
8 、若各组组频数都增加一倍,其他保持不变,则算术平均数就会
( C )
A 减少一半 B 保持不变 C 增加一倍 D 不能确定
9 、不容易受极端值影响的集中趋势量数是 ( A
)
A 中位数和众数 B 中位数和算术平均数 C 众数和算术平均数 D 前
三者都不是
1
10 、下列关于抽样分布论述正确的是 ( B )
A 它服从标准正态分布 B 它是样本统计量的概率分布 C 它服从正
态分布 D 它是样本数据的概率分布
三、简答题:(每题 8 分,共 40 分) 得分:
1 、简述对单变量量别数据进行描述统计的主要方法。
1. 频数统计:对数据进行分类,计算每个类别出现的次数,得到频
数分布。
2. 绘制直方图:根据频数统计结果,绘制直方图以直观展示数据
的分布情况。
3. 计算集中趋势指标:包括算术平均数、中位数、众数等,用以表
示数据的中心位置。
4. 计算离散程度指标:包括极差、方差、标准差等,用以表示数据
的离散程度。
5. 计算相关系数:用以衡量变量之间关系的强度和方向。
2 、在参数估计过程中,置信概率和置信区间的关系是怎样的,我们
应该怎样处理这两个概念的基本关系?
置信概率和置信区间是统计学中密切相关的两个概念。置信概率:
表示统计推断结果的可信程度,即在多次重复实验中,结果落在某
一范围内的概率。置信区间:表示参数的真实值落在某一范围内的
可能性,它是通过样本统计量计算得到的。
它们的关系可以用以下公式表示:
置信区间 =
参数的真实值 ± Z
值 × 标准误差 , 其中, Z 值与置
信概率有关,可以通过查阅标准正态分布表得到。
处理这两个概念的基本关系时,应注意以下几点:
1. 理解置信概率和置信区间的含义:置信概率描述的是统计推断
结果的可信程度,而置信区间则是参数真实值的可能范围。
2. 确定置信水平:根据实际问题,选择合适的置信水平,从而确
定置信概率。不同的置信水平对应不同的 Z 值。
3. 计算标准误差:根据样本统计量和总体标准差,计算样本标准
误差。
4. 计算置信区间:根据公式,将 Z 值、样本统计量和标准误差代入,
得到置信区间。
2