电子光电子学题目一对相同的衍射光栅,间隔为 d,周期为 A。这两个光平行。为简单计假设它们都是透射光栅。令t是群时延,推出群速度色散dt/dλ 关于入射角的函数关系。在双光栅中群时延色散可用于脉冲压缩

2024年1月2310:47:50发布者:文档小专家 21 views 举报
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题目:考虑一对相同的衍射光栅,间隔为 d,周期为 A。这两个光平行。为简单计假设

它们都是透射光栅。令 是群时延,推出群速度色散 dt/dλ 关于入射角的函数关系。在双光

栅中群时延色散可用于脉冲压缩。

答:

为了解答这个问题,我们需要先推导出单个光栅的群时延 t 和群速度 v 的表达式,然后

利用两个光栅的间隔 d 和入射角 θ 来得到群速度色散 dt/d2 的表达式。我们假设光栅的周期

为 A,光的波长为 λ,折射率为 n,衍射级数为 m,衍射角为 φ。我们可以用以下的公式来描

述光栅的衍射条件:

由于光的波长 λ 和折射率 n 之间有如下的关系:

A(sinθ+sinϕ)=mλ

由于光的波长 λ 和折射率 n 之间有如下的关系:

电子光电子学题目一对相同的衍射光栅,间隔为 d,周期为 A。这两个光平行。为简单计假设它们都是透射光栅。令t是群时延,推出群速度色散dt/dλ 关于入射角的函数关系。在双光栅中群时延色散可用于脉冲压缩

其中 λ0 是光在真空中的波长,我们可以将上式代入光栅的衍射条件,得到:

电子光电子学题目一对相同的衍射光栅,间隔为 d,周期为 A。这两个光平行。为简单计假设它们都是透射光栅。令t是群时延,推出群速度色散dt/dλ 关于入射角的函数关系。在双光栅中群时延色散可用于脉冲压缩

我们可以将上式中的 表示,利用光的折射定律:

电子光电子学题目一对相同的衍射光栅,间隔为 d,周期为 A。这两个光平行。为简单计假设它们都是透射光栅。令t是群时延,推出群速度色散dt/dλ 关于入射角的函数关系。在双光栅中群时延色散可用于脉冲压缩

其中 n’ 是光栅的折射率,我们可以得到:

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