离散数学大作业
大作业时间为第 1 周到第 17 周，满分 100 分，由两部分组成。提交作业方式有以下三种，请务必与辅导教师
沟通后选择：
1. 将此次作业用 A4 纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅
导教师批阅。注意选择此种提交方式时仍然需要在网络课提交作业入口处上传说明文档，文档内注明“作业
已由线下提交给辅导老师”。
2. 在线提交 word 文档．
3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．
第一部分
一、公式翻译题（每小题 2 分，共 10 分）
1.将语句“我会英语，并且会德语．”翻译成命题公式．
解：设 P：我会英语，Q：我会德语．
则命题公式为： P∧Q
2.将语句“如果今天是周三，则昨天是周二．”翻译成命题公式．
解：设 P：今天是周三， Q：昨天是周二
则命题公式为：P→Q．
3.将语句“小王是个学生，小李是个职员．”翻译成命题公式．
解：设 P：小王是学生， Q：小李是职员
则命题公式为： P∧Q
4.将语句“如果明天下雨，我们就去图书馆.”翻译成命题公式．
解：设 P：明天下雨，Q：我们就去图书馆
则命题公式为：P→Q
5.将语句“当大家都进入教室后，讨论会开始进行．”翻译成命题公式．
解：设 P ：大家都进入教室后， Q:= 讨论会开始进行
则命题公式为： P
Q
∧
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姓 名：
学 号：
得 分：
教师签名：
二、计算题（每小题 10 分，共 50 分）
1 ．设集合 A ={1, 2, 3} ， B ={2, 3, 4} ， C ={2, {3}} ，试计算
（ 1 ） A C ； （ 2 ） A ∩ B ； （ 3 ） ( A ∩ B ) × C ．
解：（1）A C={1, 3}
（2）A∩B={2, 3}
（3）(A∩B)×C={2, 3}×{2, {3}}
={<2,2>,<2,{3}>,<3,2>,<3,{3}>}
2. 设 G =< V ， E > ， V ={ v 1 , v 2 , v 3 , v 4 , v 5 } ， E ={( v 1 , v 3 ) , ( v 1 , v 5 ) , ( v 2 , v 3 ) , ( v 3 , v 4 ) , ( v 4 , v 5 ) } ，试
（ 1 ）给出 G 的图形表示；
（ 2 ）求出每个结点的度数；
（ 3 ）画出其补图的图形．
解：（ 1 ） G 的图形表示
（ 2 ） v 1 ， v 2 ， v 3 ， v 4 ， v 5 结点的度数依次为 2 ， 1 ， 3 ， 2 ， 2 ．
（ 3 ）补图如下图
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