2023 年 4 月高等教育自学考试

高等数学(工专)试题

课程代码：00022

（参考答案在文件末尾 ）

选择题部分

一、单项选择题：本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分。在每小题列出的备选项中只有一

项是最符合题目要求的，请将其选出。

1.下列函数中，有界函数是

A.f(x)= tanx,

^{B.f(x)=Inx,x ∈ (0,+)}

,xe(- 1,0)

,x ∈ (0,+m)

2.

,则级数

A.收敛 B. 发散

C. 可能收敛也可能发散 D. 前 n 项和一定有极限

A.e B.cos e C.cos1 D. 不存在

4.

C.

非选择题部分

注意事项：

用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

二、填空题：本大题共 8 空，每空 4 分，共 32 分。

6.函数 γ=2 x+1 的反函数是 y=

8.曲线 y=x² 上点(1,1)处的切线的斜率为

9.设函数 f(x) 在点 x=1 处可导，且在 x=1 处取得极值，则 f'(1)=

10.极

12.行列式

13.设矩阵，

,且 | Al=ad-bc≠0, 则 A 的逆矩阵 A¹=

三、计算题：本大题共 7 小题，每小题 6 分，共 42 分。

14.求极限]

15.设 y=xlnx+5, 求 y"l …

16.已知曲线 y=asinx-e²+b 过点(0,1),且曲线在点(0,1)处的切线与直线 y=x+4 平

行，试求 a 和 b 的值.

17.求不定积

18.确定函数 y=x³+3x²-7 的单调区间.

19.计算定积

20.若齐次线性方程组