2023 年 4 月高等教育自学考试

概率论与数理统计(经管类)试题

课程代码：04183

选择题部分

一、单项选择题：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分。在每小题列出的备选项

中只有一项 是最符合题目要求的，请将其选出。 （参考答案在文件末尾）

1.设 A,B 为随机事件，BCA, 且 P(A)=0.3,P(B)=0.2,则 P(A-B)=

A.0.1 B.0.2

C. 0.3 D.0.5

2.设随机事件 A 与 B 互不相容，且 P(A)>P(B)>0, 则

A.P(A)=1-P(B) B.P(AB)=P(A)P(B)

C.P(AUB)=1 D.P(AB)=1

3.将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为

A.

B.

C.

D.

4.已知随机变量 X 的概率密度为 f₁(x), 令 Y=-2X, 则 Y 的概率密

度 f(y) 为 A.2f(-2y) B.

.

C. ·

D.

5.设随机变量 X ～ f(x), 满足 f(x)=f(-x),F(x) 是 X 的分布函数，则对任意实数

a 有

C.F(-a)=F(a) D. F(-a)=2F(a)- 1

6. 已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为 0.96,则该射手每次射

击的命中

率为

A.0.04 B.0.2 C.0.8 D.0.96

7.设随机变量 X,X₂, …,Xm 独立同分布， E(X;)=0,D(X)=1,i=1,2, …,100, 则由

中心极限

定理得

近似于

A.0 ^{B.φ(1) C.φ(10) D.φ(100)}

8.设二维随机变量 (X,Y) ～ N(μ₁,M₂;CT₁,C₂;p) 则下列结论中错误的是

A.X ～ N(μ,σi),Y ～ N(μ₂,O₂)

B.X 与 Y 相互独立的充分必要条件是 p=0

C.E(X+Y)=μ₁+H₂

9.设 x₁,x₂, … , 。是来自正态总体 N(μ,α²) 的样本， x,² 分别为样本均值和样本

方差，则

A.X²(n- 1) B.X²(n) C.t(n- 1) D.t(n)

10. 在假设检验中， H 。 为原假设，则显著性水平 α 的意义是

A.P | 拒绝 H₀IH 。为 真 B.P| 接受 H₀I H 。为 真

C.P| 接受 HoIH 。不真} D.P| 拒绝 HIH 。不真

非选择题部分

注意事项：

用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

二、填空题：本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分。

11.已知 P(A)=0.7,P(B)=0.4,P(A-B)=0.5,则 P(AI B)= 。

12.利用正态分布的结论，有

13.设 X 表示 10 次独立重复射击命中目标的次数，且每次命中率为 0.4,则

E(X²)= 14.设随机变量 X 服从参数为 λ 的泊松 (Poisson) 分布，

且已知 E[(X- 1)(X-2)]=1,

则 λ=

15.一袋中有 2 个黑球和若干个白球，现有放回地摸球 4 次，若至少摸到一个白球的

概率是