2021 年成人高等学校招生全国统一考试高起点
数学(文史财经类)
参考答案在最后
本试卷分第
卷 ( 选择题 ) 和第Ⅱ卷 ( 非选择题 ) 两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
题
号
二
三
总 分
统分人签字
分
数
第 I 卷(选择题，共 85 分)
一 、选择题(本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分.在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.若集合 A={x|- 1≤x<5},B={xl-2<x<2},
A. {x|- 1≤x<2}
C. {x|-2<x<5}
2.已知 sina<0 且 tana<0, 则 α 是
A. 第一 象限角
C. 第三象限角
3.下列函数中，既是偶函数又是周期函数的为
A.y = sin2x
C.y =tanx
A.31
C.24
5.函 数 y=5cos²x-3sin²x 的最小正周期为
A.4π
C.π
6. 设甲：函数
的图像经过点(1,3);
乙 ： k=3,
则
A. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
则 A∩B=
B. {x|-2<x<2}
D. {x1- 1≤x<5}
】
B. 第二象限角
D. 第四象限角
】
B.y =x²
D.y =cos3x
】
B. 25
D.13
】
B.2π
D.
【 】
B. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
得 分
评卷人
【
【
【
【
】
【
I
7.下列函数中，在(0,+ o) 为增函数的是 【 】
A.y=x²+x B.y = logix
C.
D.y=cosx
8.不 等 式 | x- 1|>1 的解集为 【 】
A. {x|x>2} B. {x|x<0)
C. {x|0<x<2} D. {x|x<0 或 x>2}
9.从 5 位工人中选 2 人，分别担任保管员和质量监督员，则不同的选法共有 【 】
A.10 种 B.20 种
C.60 种 D.120 种
10.若 a>0,b>0, 则 l
【 】
A.
B.
D.
11. 直 线 y=x-2 与两坐标轴分别交于 A,B 两 点 ， O 为坐标原点，则△ AOB 的面积为 【 】
A.1 B.2
C.4 D.4√2
12. 甲、乙各进行一次射击，若甲击中目标的概率是 0.4,乙击中目标的概率是 0.5,且甲、乙是否击 中目
标相互独立，则甲、乙都击中目标的概率是 【 】
A.0.9 B.0.5
C.0.4 D.0.2
13. 双曲线
1 的渐近线方程为 【 】 A.
B.
C.
D.
14. 已知函数
,则 f(2) 与 f(-2) 的等差中项等于 【 】 A.
B.
C.
D.
15.过抛物线 C:y²=4x 的焦点作 x 轴的垂线，交 C 于 A,B 两点，则 | AB|= 【 】
A.2 B.4
C.4√2 D.8
16.若 向 量 a=(3,4), 则 与 a 方向相同的单位向量为 【 】
A.(0,1) B.(1,0)
C.
D.
17. 已知函数 f(x)= ax³.若 f′(3)=9, 则 a= 【 】
A.
B.
C.1 D.3
第Ⅱ卷(非选择题，共 65 分)
二 、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)
18. 函数 的定义域为
19.已知函数 f(x)=2x+1, 则 f(2x)=
20. 圆 x²+y²=5 在点(1,2)处切线的方程为
21.若 28,37, x,30 四个数的平均数为 35,则 x=
三 、解答题(本大题共 4 小题，共 49 分.解答应写出推理、演算步骤)
22. (本小题满分 12 分)
已 知 A,B 为 ◎ O 上的两点，且 AB=3√3, ∠ ABO=30° . 求 ◎ O 的半径.
23. (本小题满分 12 分)
已知{a n } 是公差不为 0 的等差数列，且 a ₂ ,a 6 ,a 1 ₂ 成等比数列，a2+a ₆ +a12 =76.求{a n } 的通
项公式.
24. (本小题满分 12 分)
已知函数 f(x)=2x³-3x²+2.
(I) 求 f(x);
(Ⅱ)求 f(x) 在区间[-2,2]的最大值与最小值.
