2020 年成人高等学校招生全国统一考试高起点

数学 参考答案在最后

1.不等式 | x-2|<1 的解集是

A. {x|- 1<x<3}

B. {xl-2<x<1}

C. {x|-3<x<1}

D. {x| 1<x<3}

2.下列函数中，在

为减函数的是

A.y =In(3x+1) B.y=x+1

C.y =5sinx D.y=4-2x

3.函数 y=log₂(x+1) 的定义域是

A.(2,+o) B.(-2,+

)

C.(-

,-1) D.(- 1,+

)

4.直线 x-y-3=0 与 x-y+3=0 之间的距离为 【

A.2√2 B.6√2

C.3√2 ^D.6

5.设集合 M={-2,- 1,0,1,2},N ={x|x≤2}, 则 M∩N= 【

A. {- 1,0,1} ^{B. {-2,— 1,0,1,2}}

C. {x|0<x≤2} D. {x|- 1<x<2}

6. 已知点 A(1,0),B(- 1,1), 若直线 kx-y- 1=0 与直线 AB 平行，则 k= 【

A.

B.

C.- 1 D.1

7.已知向量 AB=(1,t),BC=(- 1,1),AC=(0,2), 则 t= 【 】

A.- 1 B.2

C. 2 ^D.1

8.已知双曲线：

的离心率为 3,则 m= 【 】

A.4 B.1

C.

D.2

9.函数 y = sin(x+3)+sin(x-3) 的最大值为 【 】

A.—2sin3 B.2sin3

C.-2cos3 D.2cos3

10.已知 a>b>1, 则 【 】

A.log₂a>log₂b B.

C.

D.

a>logtb

【

】

11.已知

,且 x 为第一象限角，则 sin2x = 【 】

A.

B.

C.

^D.

12.曲线 y = sin(x+2) 的一条对称轴的方程是 【 】

A.

B.x=π

C.

13.若 p:x=1;q:x²- 1=0, 则 【 】

A.p 既不是 q 的充分条件也不是 q 的必要条件

B.p 是 q 的充要条件

C.p 是 q 的必要条件但不是充分条件

D.p 是 q 的充分条件但不是必要条件

14.已知点 A(1,-3),B(0,-3),C(2,2), 则 △ ABC 的面积为 【 】

A.2 B.3

C.

D.

15.从红、黄、蓝、黑 4 个球中任取 3 个，则这 3 个球中有黑球的不同取法共有 【 】

A.3 种 B.4 种

C.2 种 ^{D.6 种}

16.下列函数中，最小正周期为 π 的函数是 【 】

A.y = sinx+sinx² B.y =sin2x

C.y = cosx

17.下列函数中，为偶函数的是 【 】

A.y=e²+x B.y=x²

C.y=x³+1 D.y =ln(2x+1)

第Ⅱ卷(非选择题，共 65 分)

二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)

18.函数 f(x)=x²+bx+c 的图像经过点(-1,0),(3,0),则 f(x) 的最小值为

19.某同学每次投篮命中的概率都是 0.6,各次是否投中相互独立，则该同学投篮 3 次恰有 2 次投中 的概率

是

20.已知数列{am} 的前 n 项和类 ,则 a3 =

21.已知曲线 y=lnx+a 在点(1, a) 处的切线过点(2,- 1),则 a=

22. (本小题满分 12 分)

在 △ABC 中 ，A=30°,AB= √3,BC=1.

(I) 求 C;

(Ⅱ)求△ ABC 的面积.

23. (本小题满分 12 分)

设函数 f(x)=x³+x- 1.

(I) 求 f(x) 的单调区间；

(Ⅱ)求出一个区间 (a,b), 使得 f(x) 在区间 (a,b) 存在零点，且 b-a<0.5.