2019 年成人高等学校招生全国统一考试高起点
数 学
参考答案在最后
1.设全集 U={1,2,3,4}, 集合 M={3,4}, 则
CuM= 【 】
A. {2,3} B. {2,4}
C. {1,2} D. {1,4}
2.函数 y = cos4x 的最小正周期为 【 】
A.
B.
C.π D.2π
3.设甲： b=0;
乙：函数 y=kx+b 的图像经过坐标原点，则 【 】
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的充要条件
C. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4.已知
,则
【 】
A.—3
C.3 D.
5.函数 y=√ 1-x² 的定义域是 【 】
A. {x|x≥- 1} B. {x|x≤1}
C. {x|- 1≤x≤1} D. {x|x≤- 1}
6. 设 0 <x<1, 则 【 】
A.log₂x>0 B.0<2²<1
C.logix 2 <0 D. 1<2¹<2
7.不等式
的解集为 【 】
A. {x|x>0 或 x<- 1} B. {x|- 1<x<0}
C. {x|x>- 1} D. {x|x<0}
8.甲、乙、丙、丁 4 人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有 【 】
A.4 种 B.2 种
C.8 种 D.24 种
9.若向量 a=(1,1),b=(1,-1), 则
【 】
A.(1,2) B.(- 1,2)
C.(1,-2) D.(- 1,-2)
10. 1og31+16÷ +(-2)°= 【 】
A.2 B.4
C.3 D.5
11.函 数 y=x²-4x-5 的图像与 x 轴交于 A,B 两点，则 | AB|= 【 】
A.3 B.4
C.6 D.5
12.下列函数中，为奇函数的是 【 】
B.y=-2x+3
C.y=x²-3 D.y =3cosx
13.双曲线
的焦点坐标是 【 】
A.(0,-√7),(0,√7) B.(-√7,0),(V7,0)
C.(0,-5),(0,5) D.(-5,0),(5,0)
14.若直线 mx+y- 1=0 与直线 4 x+2y+1=0 平行，则 m= 【 】 A.- 1
B.0
C.2 D.1
15.在等比数列{ an} 中，若 a₄as=6, 则 a₂a₃agaγ= 【】
A.12 B.36
C.24 D.72
16.已知函数 f(x) 的定义域为 R, 且 f(2x)=4x+1, 则 f(1)= 【 】
A.9 B.5
C.7 D.3
17.甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中 10 环的概率为 0.9,乙射中 10 环的概率为 0.5,则甲、
乙都射中 10 环的概率为 【 】
A.0.2 B.0.45
C.0.25 D.0.75
二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)
18.椭圆：的离心率为
19. 函数 f(x)=x²-2x+1 在 x=1 处的导数为
20. 设函数 f(x)=x+b, 且 f(2)=3, 则
f(3)= .
21.从一批相同型号的钢管中抽取 5 根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):
110.8,109.4,111.2,109.5,109.1,
则该样本的方差为 mm² .
22. (本小题满分 12 分)
已知{ a,} 为等差数列，且 a3=as+1.
(I) 求{ a,} 的公差 d;
(Ⅱ)若 a₁=2, 求{ a,} 的前 20 项和 S 2 o.
23. (本小题满分 12 分)
在 △ABC 中，已知 B= 75°,
(I) 求 cosA;
(Ⅱ)若 BC=3, 求 AB.
24.在平面直角坐标系 xOy 中，已知⊙ M 的方程为 x²+y²-2x+2y-6=0, ⊙ O 经过点 M
(I) 求 ⊙ O 的方程；
(Ⅱ)证明：直线 x-y+2=0 与 ⊙ M, ⊙ O 都相切.
25. (本小题满分 13 分)
已知函数 f(x)=2x³- 12x+1, 求 f(x) 的单调区间和极值
